在美国沃尔玛超市的货架上，尿片和啤酒赫然地摆在一起出售。一个是日用品，一个是食品，两者风马牛不相及，这究竟是什么原因？

      原来，沃尔玛的工作人员在按周期统计产品的销售信息时发现一个奇怪的现象：每逢周末，某一连锁超市啤酒和尿片的销量都很大。为了搞清楚这个原因，他们派出工作人员进行调查。通过观察和走访后了解到，在美国有孩子的家庭中，太太经常嘱咐丈夫下班后要为孩子买尿片，而丈夫们在买完尿片以后又顺手带回了自己爱喝的啤酒，因此啤酒和尿片销量一起增长。

      搞清原因后，沃尔玛的工作人员打破常规，尝试将啤酒和尿片摆在一起，结果使得啤酒和尿片的销量双双激增，为商家带来了大量的利润。

      在寸土寸金的货架陈列竞争中，为了刺激消费者的购买欲望，商场常常采取按照类别陈列的方式便于消费者选择，比如将文具类商品集中在一起陈列。

      但是，有些商品之间的关系表面上看并没有什么关联关系(相关性)，比如啤酒和尿片，但是他们事实上又存在很强的依赖性。如果能够挖掘出这类隐性产品之间的关联关系，就可以大大提高消费者的随机购买，从而提高超市的利润率。

      商品间的相关性

      如何从浩如烟海却又杂乱无章的销售数据中，发现啤酒和尿片这类商品销售之间的联系呢？

      幸运的是，现代超市都拥有了数据收集处理系统，这给统计带来了一定的便利。但是，要判断数据之间的关系，还是要掌握一定的原则和方法。

      1.三个标准

      决定这种关联关系是否成立，必须同时考虑三条独立的标准，支持度(普遍度)、置信度(也称预测度)以及增益。

      (1)支持度是同时包含关联性左右两边物品的交易次数百分比，即支持该规则的交易次数的百分比；

      (2)置信度是有了左边商品，同时又有了右边商品的交易次数百分比。换句话说，置信度就是在所有的购买了左边商品的交易中，同时又购买了右边商品的频率。

      (3)增益是两种可能性的比较。一种是在已知购买了尿片的情况下，购买啤酒的可能性；另一种是在购买了啤酒的情况下，购买尿片的可能性。这个数值越大说明两者之间的促销关系越明显。

      要注意，孤立地使用上述的标准中的任意一种，都会导致不正确的结果。例如点鱼子酱则点伏特加酒这一个规则的置信度高，但是如果因为很少有人点鱼子酱而使交易支持度降低，则该规则没有什么用处，因为购买率不高，给超市的收益增加贡献没有价值。

      另外，当常见商品出现在右边的时候，其置信度也容易产生误导。比如“买花生就买牛奶”、“买面包就买牛奶”置信度都很高，因为牛奶的高购买率误导了对花生、面包购买增益的真实性，因为面包、花生对牛奶起不到明显的促销作用。

      2.分析过程

      假设超市的顾客源是稳定的，即一年内来超市消费的顾客数量是一定的。对于尿片与啤酒之间的关联性进行这样分析。

      (1)首先分析尿片对啤酒的促销增益，即“尿片→啤酒”。

      用S来表示支持度，表示100S%的顾客同时买尿片和啤酒；C是置信度，表示100C%购买尿片的顾客还会购买啤酒；Q是平均购买量，表示在所有购买啤酒的顾客中，平均每位顾客购买的啤酒数量；P是利润，表示超市每卖出一瓶啤酒的盈利。

      那么，顾客总数×S可以理解为同时购买尿片和啤酒的顾客人数；顾客总数×S×C可以理解为在尿片的“促销”下，还会购买啤酒的顾客人数；顾客总数×S×C×Q×P表示受尿片“促销”啤酒模式的影响所产生的超市利润。

      所以对于以赢利为目的的超市而言，顾客总数×S×C×Q×P可以用来评估关联性“尿片→啤酒”中，尿片对啤酒“促销”作用的强弱，数值越大说明尿片对啤酒的“促销”作用越强。

      (2)分析啤酒对尿片的促销增益，即“啤酒→尿片”

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